Nom : ……………. Prénom : …………….DS 10 Date : …………. T°ES
Exercice 1
Soit la fonction f définie sur IR par :
.
A l’aide de la formule 
,
transformer l’écriture de f(x) et en déduire les variations de f
sur IR.
1)
Résoudre dans l’ensemble des nombres réels l’équation 
2)
En déduire la résolution, dans l’ensemble de nombres réels, des équations
suivantes :
a) 
b) 
c) 
.
Déterminer les limite en 
de :
;
.
La fonction N qui donne, à l’instant t, le nombre d’œufs vivants
pondus par certains insectes est définie sur 
par :
.
a) Quel est le nombre initial N0 d’œufs au moment de la ponte , c’est à dire à l’instant t=0 ?
b)
Etudier la fonction N sur 
(sens
de variation, limite en 
).
c) Dans un repère orthogonal, construire la courbe (C) représentant N ( unités graphiques : 1cm pour une unité de temps en abscisse, 10 cm pour 1000 en ordonnée).
d)
Résoudre dans 
l’équation
.
On appelle 
la
solution de cette équation. Lire sur le graphique une valeur approchée de 
.
Donner une signification de 
.
Pour
contacter le webmaster 
.
Pour signer le
livre d'or .
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