DEVOIR SURVEILLE N°
Non donné

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Exercice n°1 :

1. a) Représenter sur le cercle trigonométrique, l’ensemble des points M de coordonnées tel que .(E)
   b) En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation (E) sur , puis sur .

2. Simplifier l’expression .

Exercice n°2 :

1. Soient les fonctions f et g définies par : et .
   Déterminer l’expression des fonctions et ainsi que leur domaine de définition.

2. Trouver, en justifiant les étapes, . En déduire pour h étant la fonction racine carrée.

Exercice n°3 :

ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonométrique C de centre O.

1. a ) Indiquer les mesures des angles orientés : .
   b) Exprimer et en fonction du vecteur .

2. a) On appelle l’isobarycentre des points A,B, C, D et E.
   Démontrer que O est barycentre des points pondérés : et . Que peut-on en déduire pour O,A et  ?
   b) On considère la rotation de centre O et d’angle .
   Comment transforme-t-elle le pentagone ABCDE ?
   En déduire que , O et B sont alignés.
   c) Que peut-on conclure pour le point et pour  ?

3. a) Résoudre l’équation dans .
   b) Démontrer que est solution de cette équation.
   c) En déduire la valeur exacte de , ainsi que celle de .