DEVOIR SURVEILLE Commun N°1
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Exercice n°1 :
Soit ABC un triangle inscrit dans un cercle C, et H son orthocentre.
La droite 
recoupe
le cercle C en D.
1)
a) Montrer que les points L et K, pieds
des hauteurs issues de A et C, sont sur un cercle passant par
A et C.
b) En déduire que BAL = KCB.
2)
a)
Démontrer que 
est
la bissectrice de l’angle KCD.
b) Comparer LD et LH.
Exercice n°2 :
1)
Effectuer et donner le résultat
sous forme de fractions irréductibles : 
;
.
2)
Simplifier le plus possible
: 
.
3)
Développer et réduire : 
.
4)
a) Utiliser la décomposition en
facteur premier de 120 et 900 pour donner leur PGCD.
b) Rendre la fraction suivante irréductible : 
.
5)
Trouver l’inverse de 
et
l’écrire sous la forme 
.
Pour
contacter le webmaster 
.
Pour signer le
livre d'or .
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