Accès direct à :
télécharger le document au format word

Correction DEVOIR SURVEILLE Commun N°1
Cliquez ici pour obtenir le document au format Word

Exercice n°1 :

1)      a).Les triangles AKC et ALC sont rectangles respectivement en L et K et d’hypoténuse commune [AC].
Leur cercle circonscrit est donc dans les deux cas de diamètre [AC] : c’est donc le même cercle.
Par conséquent, K et L sont sur le cercle de diamètre  [AC].
b) Dans le cercle précédent, BAL et KCB sont inscrits et interceptent le même arc KL. Ils sont donc de même mesure.

2)      a)BAL et BCD sont inscrits et interceptent le même arc BD dans le cercle C.
Ils sont donc de même mesure.
D’après le 1) b) on en déduit que KCB = BCD.
On en conclut que (BC) est la bissectrice de l’angle KCD.
b) (BC) est aussi la hauteur issue de C dans le triangle DCH. La hauteur et la bissectrice en ce sommet sont confondues, on peut en conclure que le triangle DHC est isocèle en C et donc (LC) est aussi la médiane issue de C. Il en découle que L est le milieu de [DH].

Exercice n°2 :  

1)              ;         .

2)      .

3)      Développer et réduire : .

4)      a)       et      
Donc PGCD(120 ;900) = .
b).

5)      .

Pour contacter le webmaster .
Pour signer le livre d'or .
Problème de résolution des exercices ? allez sur le Forum.