DEVOIR SURVEILLE N°2
Cliquez ici pour
obtenir le document au format Word
Exercice n°1 : 2 points
Les points M, N, P vérifient 
.
Déterminer le réel c tel que M soit le barycentre du système de
points pondérés 
.
Exercice n°2 : 12 points
Dans un triangle ABC rectangle en B tel que AB= 12 cm
et BC= 10 cm, on place D et E tels que 
et
.
Les droites (BE) et (DC) se coupent en I et la droite (AI) coupe (BC) en F.
1)
a) Déterminer le barycentre de 
et
le barycentre de 
.
b) Déterminer de deux manières différentes, le barycentre G de 
.
Qu’en déduire pour G ?
c) Exprimer 
en
fonction de 
.
2)
Soit L le barycentre de
.
Démontrer que (LE) et (BC) sont parallèles.
3)
Soit le point H vérifiant
: 
.
Démontrer que B, H et E sont alignés.
4)
Déterminer et construire l’ensemble
des
points M du plan tels que 
.
Exercice n°5 : 6 points
Soit la fonction f définie sur 
par
.
1) Montrer que f peut s’écrire comme la composée de trois fonctions, dont deux sont affines.
2) Etudier les variations de f sur son domaine de définition.
3)
Démontrer que 
est
centre de symétrie de la courbe représentative de la fonction f.
Pour
contacter le webmaster 
.
Pour signer le
livre d'or .
Problème
de résolution des exercices ? allez sur le Forum.