DEVOIR SURVEILLE N°
Exercice n°1 : 6 points
ABCD est un parallélogramme, M est un
point de [BC].
La droite (AM) coupe (CD) en N.
1) Démontrer que le triangle ABM et le triangle AND sont semblables.
2) En déduire l’égalité : 
.
3) On suppose que AD = 6, AB
= 2 et 
.
Calculer ND.
Exercice n°2 : 5 points
Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC]. La perpendiculaire à (AI) passant par B coupe (AI) en H.
La perpendiculaire à (AI) passant par C coupe (AI) en K.
Démontrer que BH = CK.
Exercice n°3 : 9 points
Soient les fonctions f et g définies sur
par
et
.
1) Donner la forme réduite et la forme factorisée de f.
2)
a) Résoudre 
.
b) Résoudre 
.
c) Résoudre 
.
3)
A l’aide des résultats de la question
2), trouver :
a) sur quel intervalle (ou réunion d’intervalle) la courbe représentative de
la fonction f est au dessous de la courbe représentative de la fonction
g.
b) le domaine de définition de la fonction 
.
4)
Résoudre : 
.
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.
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