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Tous les résultats doivent être justifiés.

Exercice 1

Les questions portent sur le pavé droit ci-contre. I est le milieu du segment [BC], J celui de [EC].

1)      Dans chacun des cas, recopier puis compléter l’égalité donnée par un vecteur dont l’origine et l’extrémité sont des points de la figure.

2)      a) Les vecteurs   sont-ils colinéaires?
b) Même chose pour les vecteurs

3)      Démontrer que les trois vecteurs  sont coplanaires.

4)      a) Trouver deux nombres a et b tels que:
b) Trouver le nombre a tel que

Exercice 2

On considère le prisme  ABCDEF ci-contre. I est le milieu de [DF], J est celui de [AC].

1) Démontrer que  puis que

2) En déduire que les vecteurs  sont coplanaires.

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