Devoir surveillé 2
Cliquez ici pour télécharger le document au format word 97 zippé.

Accès direct à : classe 6ème 5ème 4ème 3ème 2nde 1ère S 1ère ES Tle S Tle ES

section du site Accueil Le mexique Games

Exercice 1

Dans le repère ci-dessous, on a représenté les points A, B et C.

1)      Lire sur le graphique les coordonnées de A, B et C.

2)      Calculer les coordonnées des vecteurs

3)      En déduire que les points A, B et C sont alignés.

Exercice 2

Dans le cube de côté 4 ci-contre, on considère les vecteurs:

et dans le repère , les points M( 4 ; 1 ; 4 ) et N( 4 ; 4 ; 1 ).

1)      Prouver que ,est un repère orthonormal et placer les points M et N.

2)      Donner les coordonnées des sommets du cube dans ce repère.

3)         Calculer les coordonnées des vecteurs  puis les longueurs FM, MN et FN.

Quelle est la nature du triangle MFN ?

4) On note O le milieu de [MN].

a) Démontrez que (FO) est perpendiculaire à (MN).

b) On note a la mesure en degrés de l'angle FMO; calculer cos a.

    Déduisez-en une valeur approchée  arrondie à l’unité d'une mesure de chaque angle du triangle MFN.