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DEVOIR SURVEILLE N°2
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Exercice n°1 : Le compas de réduction

Un compas de réduction est un instrument qui permet, sans mesurer, de réaliser un dessin réduit d'un dessin donné.

On place les pointes M et N sur les extrémités d'un segment à reproduire, la distance entre les pointes E et F est la longueur du segment réduit.

  1. On donne: OM = ON = 5 cm et OF = OE = 2 cm.
    Montrer que les droites (MN) et. (EF) sont parallèles.
  2. Vincent utilise ce compas pour réaliser un dessin réduit d'un triangle ABC tel que : AB = 6 cm , AC = 5 cm et BC = 7 cm .
    Quelles sont les dimensions du triangle obtenu ?
  3. Vincent a obtenu un carré de côté 2,8 cm.
    Quelle est la mesure du côté du carré de départ ?

 

Exercice n°2 :

Soit ABCD un rectangle. Soit M le point de [AB] tel que 4AM=AB.

La parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en N.

La parallèle à (BD) passant par N coupe (CD) en P.

La parallèle à (AC) passant par P coupe (AD) en Q.

  1. Démontrer que MNPQ est un parallélogramme.
  2. Exprimer les aires des triangles BMN et CNP en fonction de l'aire du rectangle.
  3. Démontrer que .

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