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DEVOIR SURVEILLE N°2
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Sujet I

Soin : 1 point.

Exercice n°1 :

Soit un triangle ABC tel que (AB) et (AC) soient perpendiculaires.

Placer M milieu de [AC].

Placer D de façon que M soit le milieu de [BD].

Démontrer à l’aide d’un tableau que :

1)      ADCB est un parallélogramme.

2)      (DC) est perpendiculaire à (AC).

Exercice n°2 :

On considère le quadrilatère ABCD ci-contre.

I est le milieu de [BC], J est le milieu de [AC].

En utilisant un tableau,

1/ Démontre que (IJ) et (AB) sont parallèles.

2/ La droite d parallèle à (AD) passant par J coupe [DC] en K.

Que peux-tu dire de K ? Montre-le.

3/ Démontre que (IK) est parallèle à (BD).

Exercice n°3 :

1)      Construire un triangle MNP tel que MN=7,6cm, MP=5,2 cm et PN=6,8 cm.

2)      Placer I, J et K les milieux respectifs des segments [MN], [NP] et [PM].

3)      Calculer le périmètre du triangle IJK.

Exercice n°4 :

Soit RST un triangle. A, B, C et D sont les milieux respectifs des segments [TS], [RS], [RT] et [BC].

La droite d passant par D et parallèle à (RT) coupe (AC) en E.

1/ Complète le dessin ci-contre.

2/ Démontre que d est parallèle à (AB).

3/ Démontre que E est le milieu de [AC].

 

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