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CONTROLE COMMUN 4ème
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EXERCICE N°1 : Réduire les expressions suivantes :

EXERCICE N°2 : Développer puis réduire :

EXERCICE N°3 :

Antoine a trois ans de moins que Paul et Alice a deux ans de plus que Paul. La somme des âges des trois enfants est égale à 44ans. On appelle x l'âge de Paul.

1)      Ecrire une équation dont la solution est x.

2)      Résoudre cette équation et donner l'âge de chacun.

EXERCICE N°4 :

Etant donné un triangle ABC, on appelle A’, B’ et C’ les milieux respectifs des côtés [BC], [CA] et [AB].

a) Faire une figure.

b) Quelle est la nature des quadrilatères AB’A’C’, BC’B’A’, CA’C’B’ ? Justifier.

On appelle respectivement I, J, K les points de concours des diagonales de ces quadrilatères.

c) Démontrer que les droites (AA’), (BB’) et (CC’) sont les médianes du triangle A’B’C’.

EXERCICE N°5 :

Construire un trapèze ABCD de bases [AB] et [DC] tel que : AB = 12,5 cm, BAD= 90°, AD = 6 cm et DC = 8 cm.

a) Calculer AC.

b) La perpendiculaire à la droite (AB) passant par C coupe la droite (AB) en H. Démontrer que le quadrilatère ADCH est un rectangle.

c) Calculer HB et BC.

d) Démontrer que le triangle ACB est rectangle.